かつて、日常生活を担う文明的な利器の技術革新を指し日進月歩と呼ぶ時代がありました。わずか半世紀前ころのトレンドでしたが、今や秒進分刻みのスピードを通常とし、在るがまま・成るがまま目先を競い合っています。その象徴こそデジタル化されたアニメーションであります。特に日本発のアニメは世界中を席巻するトレンドになっています。
何ゆえ？…、この問いに最も正確無比な答えを有するネタこそ「地球」そのものなのです。前述の眠くなるような記事はリアルな「時間と場所」がグレーゾーンでしかない事を自供するような感じを覚えさせますが、そんな感じを覚える元期こそニコラウス・コペルニクス（１４７３～１５４３）やガリレオ・ガリレイ（１５６４～１６４１）の時代ではないかと察するのであります。
ガリレイなくしてアイザック・ニュートン（１６４３～１７２７）が脚光を浴びることなど、有り得ようがなくニュートンなくして現在の科学を得ることなど出来ないでありましょう。そして現行の文明すべてを操るのが「いわゆるハープ」である事は言うまでもありません。
覇道政体が拡散する官製発の怪情報にしたがえば、コペルニクスやガリレイの研究成果は不都合な事案が網羅されており、旧来型の政官業言では抗いようのない正論に満たされています。政官業言が生き残るための手段は統治権と統帥権を絡めた末に強権発動を行うしかありません。
人間は誰しもが不作為の失態におそわれますが、利権に群がる政官業言は自分たちに不都合なガリレイの活動を封じるために、重箱の隅をつつくようにガリレイのミスをほりおこし、そのミスを針小棒大なモノとして裁判沙汰に持ち込むパターンを行使しています。いわゆる国策捜査でターゲットの自在活動を終身うばいさる審判の先延ばしを指しますが、無罪の判決が出るころガリレイは墓の中で永眠という政官業言の暴走を意味しています。
つまり、利権に群がる政官業言は自らの失態で袋小路に追い詰められるとき、究極の禁じ手を使う卑劣きわまりない脱法行為で逃げ切り策を演じるのであります。この事に類似するのが講和や条約の調印を行う際に用いられる玉虫色と言われるグレーゾーンの痕跡で怪しい文言を綴ります。今や国連安保理など国際政治の場で当たり前のように見られる風景ですが、もはや、これら暴走の飽和状態は時間と場所を選ばず暴発連鎖が必須ではないでしょうか。
さて、リアルな「時間と場所」を貴方は何を頼り確かめておられるでしょうか。その時間と場所を認識する場合「常識的に通用している時差」についての意識は？…、その時差を無視するかのごとく配信される情報を貴方はデジタル化された端末機から拾っておられませんか。さらに、いま世界中の端末機に「時間と場所」を配信しているのは何処の誰でしょうか、それよりも「何処の誰か」が使う時間の誤差をリスクと感じませんか？…、そのリスクが不作為な殺人兵器に化ける危険をゼロと言い切れるでしょうか。
私は子や孫たちが安心を得られるようにしたいので本稿の起草を決したのです。
以下、眠気と付き合いつつ「地球」に寄り添うとします。太陽系の惑星は重力最大の木星の影響を受けながら太陽を中心に公転していますが、電荷同士の間に働く電磁気力も、重力同様に強さが距離の逆２乗に比例する中心力なので同じく公転運動と解されています。
軌道長半径＝楕円軌道において長軸の長さの半分だから、放物線軌道では無限大、双曲線軌道ではマイナスになるためパラメータに成り得ません、ゆえに彗星では別のパラメータを用います。
軌道短半径＝楕円軌道において短軸の長さの半分だから、あまり利用されません。
近点距離＝重力源となる天体の重心と軌道が最も接近する位置との距離、太陽を周回する天体においては近日点距離、地球を周回する天体では近地点距離と呼ばれます。
遠点距離＝重力源となる天体の重心と軌道が最も離れる位置との距離、太陽を周回する天体においては遠日点距離、地球を周回する天体では遠地点距離と言い、放物線軌道では無限大、双曲線軌道ではマイナスになるため使用できません。
軌道離心率＝真円の軌道ではゼロ、楕円軌道ではゼロより大きく１より小さいので扁平になるほど大きくなります。放物線軌道では１に等しく、双曲線軌道では１より小、観測データが少ない小惑星ではゼロに等しい、彗星では１に等しいと仮定して軌道要素を計算する事があります。楕円軌道では短軸が１マイナス離心率×a（軌道長半径）、長軸が１プラス離心率×aを関係式としています。
周期＝軌道を一周するのに要する時間を言い、ケプラーの法則（惑星の運動法則）により軌道長半径a と直接関係し、放物線軌道では無限大、双曲線軌道では虚数になるため使えません。
平均運動＝人工衛星では１日あたりの公転数、小惑星や彗星では１年あたりの公転角度とし、さらに１日あたりに換算したものは平均日々運動と表現しています。
軌道傾斜角＝太陽を周回する天体においては黄道面と軌道面がなす角度のこと、惑星を周回する天体においては惑星の赤道面と軌道面がなす角度のこと、順行軌道では０度～９０度、逆行軌道では９０度～１８０度となるべく指定されています。
昇交点黄経＝太陽を周回する天体において軌道が黄道面を南側から北側に横切る位置（昇交点）の赤経のこと、軌道面と黄道面が一致する場合には定義不能なのでゼロとみなします。
昇交点赤経＝惑星を周回する天体において軌道が赤道面を南側から北側に横切る位置（昇公転）の赤経のこと、軌道面と赤道面が一致する場合には定義不能なのでゼロとみなします。
近点引数＝昇交点と軌道の近点が重力源となる天体の重心から見た時になす角度を天体の運動方向に沿って昇公転から測ったもの、太陽を周回する天体では「近日点引数」と言い、昇交点が定義できない場合は代わりに近日点黄経を用います。
近日点黄経＝前条によって定義された値のこと、昇交点が定義できない場合は春分点方向と軌道の近点とが重力源となる天体の重心から見た時になす角度を春分点方向から天体の運動方向に沿うとき量ったものを指します。
元期＝軌道要素は惑星の重力による摂動などにより刻々と変化していきます。ためにその軌道要素がいつの値なのかを指定する必要があり、この軌道要素の時刻を指定する事を元期と言います。
近点通過時刻＝天体が近点を通過する時刻のこと、太陽を周回する天体では近日点通過時刻、地球を周回する天体では近地点通過時刻、太陽に接近して明るくなる彗星では元期を近日点通過時刻に設定する事がしばしばあります。
平均近点角＝①対象としている天体の楕円軌道と外接すなわち中心が一致し半径が軌道長半径と一致する円軌道を、②対象としている天体と同じ周期で等速円運動し、③さらに対象としている天体とその近日点を同時に通過する仮想的な天体を考えます。この仮想天体が元期において存在する位置と
近日点が円軌道の中心から見た時になす角度のこと、即ち、天体が近日点を通過してから、経過した時間に比例する値の事を指します。放物線軌道や双曲線軌道では外接する円軌道を考えることが出来ないので定義不能とされているのです。（参考に天文学事典を参照してください）
なお地球の、物理的性質である赤道面での直径・半径（極半径）、外周（赤道周長）、表面積、体積、質量、太陽との相対質量、月との相対質量、平均密度、脱出速度、自転周期、アルベドは訳すと反射能とされますが、赤道傾斜角、さらに大気の性質に係る数量を知る事は読者に委ねます。
因みに、衛星は月のみ、年齢は約４６億年とされますが、前記の平均公転半径などのうち特に留意すべき訳語について少し拾い書きしますので利用して下されば幸いであります。
特別に固定された一点から放射状に走る半直線という意味での半径は動径と呼ばれ、平面や三次元空間あるいはより一般の空間において、いくつかの座標系の構成成分の一つになるとされます。動径成分が一定であるような点の軌跡は円や球面を掃くと表現されます。
極座標系は平面上の各点が特別に固定された点からの距離と特別に固定された方向から測った角度によって決定される、二次元の座標系のことです。（直交座標系における原点に対応する）固定された点はこの座標系の極と言い、固定された方向へ極から出る半直線を極線（＝原線、始線）と言い、極からの距離を動径座標（＝動径）と呼び、極線から測った角を偏角座標（＝極角、方位角）と呼ぶ習慣が定着しています。
球面座標系では、動径の大きさは固定された原点からの距離を記述します。この座標系での点の位置は動径成分以外に、固定された天頂方向から動径方向へ測った極角である天頂角と、原点を通り天頂方向に直交する基準平面上への動径方向の直交射影と基準平面上の基準方向の成す角である方位角で決定されています。
近点・遠点は、軌道運動する天体が中心天体の重力中心に、最も近づく位置と、最も遠ざかる位置の事で両者を総称して軌道極点（＝アプシス）と言い、特に中心天体が太陽の場合は近日点・遠日点と言います。主星が地球の場合は近地点・遠地点、地球を周回する人工衛星はペリジー・アポジーと英単語のまま使っています。
中心天体を周回する天体は楕円軌道をとりますが、中心天体は楕円の中心ではなく長軸上に２つ存在する焦点のいずれかに位置します。そのため周回する天体は中心天体に対して、最も接近する位置と最も遠ざかる位置を持つことになります。遠点・近点および中心天体の重力中心は一直線をなし、直線は楕円の長軸と一致します。
軌道要素４つ即ち近点距離・遠点距離と軌道長半径・離心率のうち、通常、後者の２つを使う事で二次元的な形状が決まりますが、たとえば、惑星軌道がとる放物線軌道や双曲線軌道になると通常の意味での軌道長半径を定義できないので近点距離と離心率を使う事になります。なお、人工衛星には近地点高度と遠地点高度の語が使われますが、これらはジオイド（地球の海面）からの距離です。
離心率は天体の軌道の絶対的な形を決する重要なパラメータであります。
地球の公転軌道は楕円形で黄道上の分点（春分・秋分）と至点（夏至・冬至）から出て再び各点に戻る期間を太陽年（＝回帰年）と言いますが、天の北極から見ると地球は自転・公転ともに反時計回りであります。この楕円形は１０万年ほどの周期で変化しますが、楕円の軌道離心率は０．０１６７だと知られています。１太陽年とは太陽が春分点から春分点まで一巡する時間すなわち３６５．２４２１９日とされていますが、地球の歳差を原因に春分点が移動するため、恒星が動かないものとして見た時に地球が太陽の周りを一巡する時間として定義される１年（＝恒星年）は約３６５．２５６３６日とされています。
次も２種類ある自転周期ですが、一つは恒星に対してのモノこれを恒星日と言い、正確には春分点が南中してから次に南中するまでの時間で平均２３時間５６分４．０９０５秒とされます。もう一つは太陽に対してのモノこれを平均太陽日と言い、厳密には天の赤道上を等速運動するとした仮想太陽＝平均太陽が南中してから次に南中するまでの時間で日常生活においては、平均太陽日の方が重要で時間の単位（国際単位系＝ＳＩ）または暦の単位である日はこれに基づいています。
平均太陽日＝ＬＯＤ（日常に言うところの１日）の長さは２４時間ちょうどではなく、２４時間＋１から２ミリ秒ほどとされ、その長さは一定ではなく日々変動しており、時間の単位としての１日は整数で８６４００秒が利用されています。
１太陽年や１恒星年を表現するのに用いられる１日は、太陽系天体の位置計算における時刻引数として使用される力学時＝ＤＴにおける１日ですが、１平均太陽日と考えても特に問題はありません。平均太陽日は６億年前には約２２時間相当また１年は約４００日相当だったと推測され、地球の誕生直後の１年は２０００日相当と推測されるなどは引力の影響とされます。
推測される地球誕生直後の自転速度が徐々に遅くなる理由は、月や太陽の引力で起こる潮汐作用で動く海水が自転運動よりも遅くなったと考えられ、それは摩擦抵抗として作用するからと考えられて今に伝わります。また、地球誕生から１０億年後は試算で自転３１時間とはじき、短期的な５０年～１００年レベルでも自転速度は長くならず、このうちの３０年間では短くなったとされます。
なお、地球の赤道面は公転面に対して約２３度２６分ほど傾いており、この傾きは自転軸の傾きでもあるとされます。季節変化の主な要因として軌道離心率と自転軸の傾きが考えられ、地球では自転軸の傾きが効いていると表現されます。軌道離心率が０．０１６７ということは近日点通過と遠日点通過で太陽の約３．６個分も距離が違う事を意味することになります。つまり、０．０１天文単位が太陽直径程度だというわけです。
光量に直すと約７％の変動ですが、これよりも自転軸の傾斜を原因とする太陽高度の変化すなわち光が射しこむ角度と日照時間が効くのだと表現しています。太陽に最も接近するのは１月４日前後であり、最も離れるのは７月５日前後であります。離心率や自転軸の傾斜は木星などの引力の影響から数万年周期で変動すると言われます。
地球の赤道の傾きは２２～２４度の範囲を大凡４万１０００年の周期で変化しています。地球は赤道付近が膨れた楕円体であり、使用目的によっては必ずしも一意ではなく、測地系と呼ばれる測量や地図を作成する場合の基準としての地球を考える際には回転楕円体を想定しますが、特に地球楕円体と呼び、準拠楕円体はＧＲＳ８０楕円体として国際社会全般に最もよく引用されています。
（つづく）
